Ks. Zdzisław Przybysz urodził się 3 lipca 1964 r. w Gorzowie Wlkp. Został ochrzczony 20 września 1964 r. Uczęszczał do Szkoły Podstawowej im. A. Zawadzkiego w Kostrzynie nad Odrą. Do pierwszej Komunii św. przystąpił 27 maja 1973 r. Rok później został ministrantem. Sakramentu bierzmowania udzielił mu bp Wilhelm Pluta 8 listopada 1978 r. Dwa lata później otrzymał promocję lektorską.
Po ukończeniu szkoły podstawowej kontynuował naukę w Liceum Ogólnokształcącym w Kostrzynie n. Odrą. Ukończył je w 1983 r.
Po zdaniu matury zgłosił się do Wyższego Seminarium Duchownego Diecezji Gorzowskiej w Gościkowie Paradyżu.
Święcenia diakonatu otrzymał 06 kwietnia 1989 r. a święcenia kapłańskie otrzymał 27 maja 1989 r. z rąk bpa Józefa Michalika w katedrze gorzowskiej.
Jego pierwsza placówka duszpasterska to Parafia pw. św. Krzyża w Deszcznie. Następnie dekretem z 17 siernia 1992 r. został mianowany wikariuszem w parafii pw. Najświętszego Serca Pana Jezusa w Gorzowie Wlkp. Kolejną posługę jako wikariusz pełnił w Parafii pw. św. Jadwigi w Krośnie Odrzańskim. W 2000 r. został mianowany wikariuszem w parafii pw. św. Franciszka z Asyżu w Strzelcach Krajeńskich.
Dekretem z 10 lipca 2003 r. został mianowany proboszczem parafii pw. św. Szymona i Judy Tadeusza w Kosieczynie. W 2005 r. został mianowany dziekanem dekanatu Babimost i pełnik tę funkcję przeza kolejne kadencje.
W 2009 r.. został przez bp. Sdtefanaa Regmunta odznaczony tytułem kanonika RM a w 2016 r. został mianowany Kanonikiem honorowym Kapituły Katedralnej.
Dekretem z 18 czerwca 2019 r. został mianowany proboszczem Parafii pw. Matki Bożej Częstochowskiej w Zielonej Górze.
W 2020 r. został powołany do posługi jako Diecezjalny Ojciec Duchowny Kapłanów. Był też członkiem Kolegium Konsultorów, pracował w diecezjalnych komisjach ds. Stałej Formacji Kapłanów, ds. Kościelnych Dóbr Kultury, a także w Zespole ds. Usuwania i Przenoszenia Proboszczów.
W październiku 2020 r. ks. kan. Zbigniew Przybysz zachorował. Został skierowany do Szpitala w Żaganiu. Dalszy rozwój choroby spowodował, że lekarze zadecydowali, by ks. Zbigniewa wprowadzić w śpiączkę. Zmarł w poniedziałek 09 listopada 2020 r. w wieku 56 lat i w 32 roku kapłaństwa.
Za zgodą rodziny i na prośbę wiernych parafii w Kosieczynie, gdzie przez 13 lata pracował ks. Zbigniew jako proboszcz został pochowany przy kościele parafialnym w Kosieczynie.
Msza św. pożegnalna dla kapłanów z dekanatu została odprawiona w piątek, 13 listopada 2020 r. o godz. 20.00 w kościele pw. Matki Bożej Częstochowskiej w Zielonej Górze.
Msza św. pogrzebowa pod przewodnictwem bpa Tadeusza Lityńskiego została odprawiona w sobotę, 14 listopada 2020 r. o godz. 11.00 w kościele parafialnym pw. świętych Apostołów Szymona i Judy Tadeusza w Kosieczynie.